图1

　　一天又一天，这7座桥上走过了无数的旅游者。不知从什么时候起，一个有趣的问题在居民中传开了：“一个旅游者在这里逍遥漫步时，能否从某个地方出发，穿过所有的桥各一次后再回到出发点？”

　　这个饶有兴趣的题目，吸引了许多人。活泼好动的游戏者，在桥上穿梭往来，不厌其烦地试验他们设想的每一条路线。脚力不济的老人，也在悠闲散步的同时，试验他们的方案。这问题甚至还打动了哥尼斯堡的大游戏者们，在课余之时，他们兴趣盎然地探讨各种方案。

　　可是，把全城人的智慧都加在一起，也没有找出一条合适的路线。哥尼斯堡的“七桥问题”竟成了一道著名的难题。

　　终于，有一天，在这难题前一筹莫展的哥尼斯堡的大游戏者们想到了一个人，他们决定写信去请教。就这样，这个难题摆到了彼得堡科学院的欧拉教授面前。

　　欧拉毕竟是数学家，他并没有去重复人们已多次失败了的试验，而是首先产生了一种直觉的猜想：许多人千百次的失败，也许意味着这样的走法根本就不存在。于是欧拉把七桥问题进行了数学的抽象。他是这样思考的：既然问题是要找一条不重复地经过7座桥的路线，而4块陆地无非是桥梁的连接点，那么，不妨把4块陆地看作是4个点，把7座桥画成7条线。七桥问题就简化为能否一笔画出这7条线段和4个交点组成的几何图形的问题了。

图2

　　欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。

　　接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！

　　1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。