图3

　　在七桥游戏的实际操作中，可以培养游戏者抓住问题本质的能力，同时也培养了他们的抽象意识。正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。而抽象正是数学及一切理论科学的共同特点，科学抽象是理性思维方法的一种形式，是一项学习活动必不可少的数学思维方法之一。

　　（二）合理联想，培养转化意识，七桥转为一笔画。
　　建立数学模型后，七桥问题就转化为一个象图3那样的图形是否可以“一笔画”的问题。什么叫“一笔画”呢？就是笔不准离开纸，一气画成整个图形，每一条线只许画一次，不得重复。
　　七桥游戏培养的转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想。可以毫不夸张地说，转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一。
　　何为“转化思想”呢？即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。从某种意义上讲，数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化。随着转化意识的加强，学习将从“死学”转化为“活用”。

　　（三）严谨认真，培养推理意识，解决一笔画问题。
　　七桥问题转化为一笔画后，像图3那样的图形能不能一笔画呢？这是一个有待解决的问题，这一问题的解决将会激发游戏者探索数学的兴趣，培养游戏者的推理意识和创新精神。
　　下面让我们来看一下七桥问题所渗透的数学内涵：
　　我们知道，从一点出发，最后又回到这一点，那么连结这点的线一定有偶数条（图4）．经过中间的每一点也是如此（图5），

　　　　　　　　　　　 图4　　　　　　　　 　　　　　　　　　图5

　　如果有划到这点的一条线，就有划离这点的一条线（即“一进一出”），因此经过这些点的线也是偶数条。
　　若一个点发出的弧的条数为奇数时，称为奇点；发出的弧的条数为偶数时，称为偶点，一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点，分两种情况考虑：
　　第一种情况：起点和终点不是同一点，把集中在起点的所有弧画完为止，有进有出，最后一笔必须画出去，所以起点必须是奇点；另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止，最后一笔必须画进来，因此，终点也必须是奇点；其它经过的点，有几条弧画进来，必有同样多的弧画出去，必是偶点。
　　第二种情况：起点和终点为同一点，又画出去，又画进来，必为偶点，其它点有进有出也都是偶点，因此，欧位得出以下结论：
　　1．全是偶点的网络可以一笔画。
　　2．能一笔画的网络的奇点数必为0或2。
　　3．如果一个网络有两个奇点，它就可以一笔画，但最后不能回到原来的出发点，这时，必须从一个奇点出发，然后回到另一个奇点。
　　这张图上的A、B、C、D全是奇点，因此，不能一笔画，所以，游人一次走遍七桥是不可能的。
　　在游戏者分析七桥问题时，以他们孜孜不倦的探索意识和本文适当的点拨，他们的推理能力会得到很大的提高。
　　曾经难倒许多人的七桥问题，经过这一转化及严密的推理后，就像哥伦布竖鸡蛋一样，简单而圆满地解决。游戏者也能成为21世纪的“欧拉”。

　　（四）关注生活，培养应用意识，七桥游戏抛砖引玉。
　　当今社会知识丰富、新生事物层出不穷，我们只要稍加重视诸如七桥此类的数学游戏，适当引导，孩子就能举一反三，兴趣倍增，积极主动地深入到社会中去观察、分析、思考、体会，从而扩大视野，增加知识面，增强应用意识。七桥游戏能启示游戏者：只要善于用数学的眼光、方法去观察事物，分析问题，就能把生活中的某些问题转化为数学问题，并用数学方法来处理和解决。
　　在七桥的游戏中数学真正成为应用的数学，这也符合教育部所提倡的“应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际，引导孩子置身于社会大环境，关心自己身边的数学问题。”